Решение треугольника c катетом 11,2 и углом 43,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.53
b=11.2
c=15.36
43.2°
46.8°
S=58.87
P=37.09
r=3.185
R=7.68
h=7.666
mc=7.68
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.2
cos(43.2°)
=
11.2
0.729
= 15.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.2·sin(43.2°)
= 11.2·0.6845
= 7.666
Катет:
a = h·
c
b
= 7.666·
15.36
11.2
= 10.51
или:
a = c2 - b2
= 15.362 - 11.22
= 235.93 - 125.44
= 110.49
= 10.51
или:
a = c·sin(α°)
= 15.36·sin(43.2°)
= 15.36·0.6845
= 10.51
или:
a = c·cos(β°)
= 15.36·cos(46.8°)
= 15.36·0.6845
= 10.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.666
cos(43.2°)
=
7.666
0.729
= 10.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.666
sin(46.8°)
=
7.666
0.729
= 10.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.362 - 15.364- 4·15.362·7.6662
2
=
235.93 - 55663- 4·235.93·58.77
2
=
235.93 - 200.58
2
= 10.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.666·15.36
2
= 58.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.36
2
= 7.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.36
2
= 7.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.53+11.2-15.36
2
= 3.185
Периметр:
P = a+b+c
= 10.53+11.2+15.36
= 37.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: