Решение треугольника c катетом 1490 и углом 70,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=1490
c=1580.7
70.5°
19.5°
S=393088.5
P=4560.7
r=699.65
R=790.35
h=497.36
mc=790.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1490
sin(70.5°)
=
1490
0.9426
= 1580.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.5°
= 19.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1490·cos(70.5°)
= 1490·0.3338
= 497.36
Катет:
b = h·
c
a
= 497.36·
1580.7
1490
= 527.64
или:
b = c2 - a2
= 1580.72 - 14902
= 2498612 - 2220100
= 278512.5
= 527.74
или:
b = c·sin(β°)
= 1580.7·sin(19.5°)
= 1580.7·0.3338
= 527.64
или:
b = c·cos(α°)
= 1580.7·cos(70.5°)
= 1580.7·0.3338
= 527.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
497.36
sin(70.5°)
=
497.36
0.9426
= 527.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
497.36
cos(19.5°)
=
497.36
0.9426
= 527.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1580.72 + 1580.74- 4·1580.72·497.362
2
=
2498612 + 6243061926544- 4·2498612·247367
2
=
2498612 + 3770765308128
2
= 1490
Площадь:
S =
h·c
2
=
497.36·1580.7
2
= 393088.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1580.7
2
= 790.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1580.7
2
= 790.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+1490-1580.7
2
= 699.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+1490+1580.7
= 4560.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: