Решение треугольника c катетом 78 и углом 43,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73.2
b=78
c=107
43.2°
46.8°
S=2856.4
P=258.2
r=22.1
R=53.5
h=53.39
mc=53.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
78
cos(43.2°)
=
78
0.729
= 107
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 78·sin(43.2°)
= 78·0.6845
= 53.39
Катет:
a = h·
c
b
= 53.39·
107
78
= 73.24
или:
a = c2 - b2
= 1072 - 782
= 11449 - 6084
= 5365
= 73.25
или:
a = c·sin(α°)
= 107·sin(43.2°)
= 107·0.6845
= 73.24
или:
a = c·cos(β°)
= 107·cos(46.8°)
= 107·0.6845
= 73.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.39
cos(43.2°)
=
53.39
0.729
= 73.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.39
sin(46.8°)
=
53.39
0.729
= 73.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1072 - 1074- 4·1072·53.392
2
=
11449 - 131079601- 4·11449·2850.5
2
=
11449 - 538103
2
= 73.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.39·107
2
= 2856.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107
2
= 53.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
107
2
= 53.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.2+78-107
2
= 22.1
Периметр:
P = a+b+c
= 73.2+78+107
= 258.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: