Решение треугольника c катетом 1490 и углом 71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=1490
c=1575.9
71°
19°
S=382266.1
P=4555.9
r=702.05
R=787.95
h=485.14
mc=787.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1490
sin(71°)
=
1490
0.9455
= 1575.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-71°
= 19°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1490·cos(71°)
= 1490·0.3256
= 485.14
Катет:
b = h·
c
a
= 485.14·
1575.9
1490
= 513.11
или:
b = c2 - a2
= 1575.92 - 14902
= 2483461 - 2220100
= 263360.8
= 513.19
или:
b = c·sin(β°)
= 1575.9·sin(19°)
= 1575.9·0.3256
= 513.11
или:
b = c·cos(α°)
= 1575.9·cos(71°)
= 1575.9·0.3256
= 513.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
485.14
sin(71°)
=
485.14
0.9455
= 513.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
485.14
cos(19°)
=
485.14
0.9455
= 513.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1575.92 + 1575.94- 4·1575.92·485.142
2
=
2483461 + 6167578538521- 4·2483461·235360.8
2
=
2483461 + 3829541067606
2
= 1490
Площадь:
S =
h·c
2
=
485.14·1575.9
2
= 382266.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1575.9
2
= 787.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1575.9
2
= 787.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+1490-1575.9
2
= 702.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+1490+1575.9
= 4555.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: