Решение треугольника c катетом 22,4 и углом 43,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.98
b=22.4
c=30.73
43.2°
46.8°
S=235.55
P=74.11
r=6.325
R=15.37
h=15.33
mc=15.37
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.4
cos(43.2°)
=
22.4
0.729
= 30.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22.4·sin(43.2°)
= 22.4·0.6845
= 15.33
Катет:
a = h·
c
b
= 15.33·
30.73
22.4
= 21.03
или:
a = c2 - b2
= 30.732 - 22.42
= 944.33 - 501.76
= 442.57
= 21.04
или:
a = c·sin(α°)
= 30.73·sin(43.2°)
= 30.73·0.6845
= 21.03
или:
a = c·cos(β°)
= 30.73·cos(46.8°)
= 30.73·0.6845
= 21.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.33
cos(43.2°)
=
15.33
0.729
= 21.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.33
sin(46.8°)
=
15.33
0.729
= 21.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
30.732 - 30.734- 4·30.732·15.332
2
=
944.33 - 891759.1- 4·944.33·235.01
2
=
944.33 - 4051.1
2
= 20.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.33·30.73
2
= 235.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.73
2
= 15.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.73
2
= 15.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.98+22.4-30.73
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 20.98+22.4+30.73
= 74.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: