Решение треугольника c катетом 1490 и углом 272 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=1490
c=-1490.9
272°
-182°
S=-38763.4
P=1489.1
r=2235.5
R=-745.45
h=52
mc=-745.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1490
sin(272°)
=
1490
-0.9994
= -1490.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-272°
= -182°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1490·cos(272°)
= 1490·0.0349
= 52
Катет:
b = h·
c
a
= 52·
-1490.9
1490
= -52.03
или:
b = c2 - a2
= -1490.92 - 14902
= 2222783 - 2220100
= 2682.8
= 51.8
или:
b = c·sin(β°)
= -1490.9·sin(-182°)
= -1490.9·0.0349
= -52.03
или:
b = c·cos(α°)
= -1490.9·cos(272°)
= -1490.9·0.0349
= -52.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
52
sin(272°)
=
52
-0.9994
= -52.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
52
cos(-182°)
=
52
-0.9994
= -52.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-1490.92 + -1490.94- 4·-1490.92·522
2
=
2222783 + 4940764265089- 4·2222783·2704
2
=
2222783 + 4916722644161
2
= 1490
Площадь:
S =
h·c
2
=
52·-1490.9
2
= -38763.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1490.9
2
= -745.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1490.9
2
= -745.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+1490--1490.9
2
= 2235.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+1490+-1490.9
= 1489.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: