Решение треугольника c катетом 1490 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=5561.2
c=5757.3
15°
75°
S=4142953
P=12808.5
r=646.95
R=2878.7
h=1439.2
mc=2878.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1490
cos(75°)
=
1490
0.2588
= 5757.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1490·sin(75°)
= 1490·0.9659
= 1439.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1439.2·
5757.3
1490
= 5561
или:
b = c2 - a2
= 5757.32 - 14902
= 33146503 - 2220100
= 30926403
= 5561.2
или:
b = c·sin(β°)
= 5757.3·sin(75°)
= 5757.3·0.9659
= 5561
или:
b = c·cos(α°)
= 5757.3·cos(15°)
= 5757.3·0.9659
= 5561
или:
b =
h
sin(α°)
=
1439.2
sin(15°)
=
1439.2
0.2588
= 5561.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1439.2
cos(75°)
=
1439.2
0.2588
= 5561.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5757.32 + 5757.34- 4·5757.32·1439.22
2
=
33146503 + 1.098690661129E+15- 4·33146503·2071297
2
=
33146503 + 8.2406565223144E+14
2
= 5561.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1439.2·5757.3
2
= 4142953
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5757.3
2
= 2878.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5757.3
2
= 2878.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+5561.2-5757.3
2
= 646.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+5561.2+5757.3
= 12808.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: