Решение треугольника c катетом 36 и углом 88,65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36
b=1527.6
c=1528
1.3°
88.65°
S=27496.4
P=3091.6
r=17.8
R=764
h=35.99
mc=764
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
36
cos(88.65°)
=
36
0.02356
= 1528
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-88.65°
= 1.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 36·sin(88.65°)
= 36·0.9997
= 35.99
Катет:
b = h·
c
a
= 35.99·
1528
36
= 1527.6
или:
b = c2 - a2
= 15282 - 362
= 2334784 - 1296
= 2333488
= 1527.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1528·sin(88.65°)
= 1528·0.9997
= 1527.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1528·cos(1.3°)
= 1528·0.9997
= 1527.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
35.99
sin(1.3°)
=
35.99
0.02269
= 1586.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
35.99
cos(88.65°)
=
35.99
0.02356
= 1527.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15282 + 15284- 4·15282·35.992
2
=
2334784 + 5451216326656- 4·2334784·1295.3
2
=
2334784 + 5439119343795
2
= 1527.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.99·1528
2
= 27496.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1528
2
= 764
Медиана:
Mc =
c
2
=
1528
2
= 764
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+1527.6-1528
2
= 17.8
Периметр:
P = a+b+c
= 36+1527.6+1528
= 3091.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: