Решение треугольника c катетом 1490 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=1489.9
c=1566.6
72°
18°
S=360639.2
P=4546.5
r=706.65
R=783.3
h=460.41
mc=783.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1490
sin(72°)
=
1490
0.9511
= 1566.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1490·cos(72°)
= 1490·0.309
= 460.41
Катет:
b = h·
c
a
= 460.41·
1566.6
1490
= 484.08
или:
b = c2 - a2
= 1566.62 - 14902
= 2454236 - 2220100
= 234135.6
= 483.88
или:
b = c·sin(β°)
= 1566.6·sin(18°)
= 1566.6·0.309
= 484.08
или:
b = c·cos(α°)
= 1566.6·cos(72°)
= 1566.6·0.309
= 484.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
460.41
sin(72°)
=
460.41
0.9511
= 484.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
460.41
cos(18°)
=
460.41
0.9511
= 484.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1566.62 + 1566.64- 4·1566.62·460.412
2
=
2454236 + 6023274343696- 4·2454236·211977.4
2
=
2454236 + 3942304078630
2
= 1489.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
460.41·1566.6
2
= 360639.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1566.6
2
= 783.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1566.6
2
= 783.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+1489.9-1566.6
2
= 706.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+1489.9+1566.6
= 4546.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: