Решение треугольника c катетом 1490 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1490
b=1490
c=1542.6
75°
15°
S=297421
P=4522.6
r=718.7
R=771.3
h=385.61
mc=771.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1490
sin(75°)
=
1490
0.9659
= 1542.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1490·cos(75°)
= 1490·0.2588
= 385.61
Катет:
b = h·
c
a
= 385.61·
1542.6
1490
= 399.22
или:
b = c2 - a2
= 1542.62 - 14902
= 2379615 - 2220100
= 159514.8
= 399.39
или:
b = c·sin(β°)
= 1542.6·sin(15°)
= 1542.6·0.2588
= 399.22
или:
b = c·cos(α°)
= 1542.6·cos(75°)
= 1542.6·0.2588
= 399.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
385.61
sin(75°)
=
385.61
0.9659
= 399.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
385.61
cos(15°)
=
385.61
0.9659
= 399.22
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1542.62 + 1542.64- 4·1542.62·385.612
2
=
2379615 + 5662567548225- 4·2379615·148695.1
2
=
2379615 + 4247219186679
2
= 1490
Площадь:
S =
h·c
2
=
385.61·1542.6
2
= 297421
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1542.6
2
= 771.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1542.6
2
= 771.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1490+1490-1542.6
2
= 718.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1490+1490+1542.6
= 4522.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: