Решение треугольника c катетом 44 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44
b=44
c=45.55
75°
15°
S=259.41
P=133.55
r=21.23
R=22.78
h=11.39
mc=22.78
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
44
sin(75°)
=
44
0.9659
= 45.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 44·cos(75°)
= 44·0.2588
= 11.39
Катет:
b = h·
c
a
= 11.39·
45.55
44
= 11.79
или:
b = c2 - a2
= 45.552 - 442
= 2074.8 - 1936
= 138.8
= 11.78
или:
b = c·sin(β°)
= 45.55·sin(15°)
= 45.55·0.2588
= 11.79
или:
b = c·cos(α°)
= 45.55·cos(75°)
= 45.55·0.2588
= 11.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.39
sin(75°)
=
11.39
0.9659
= 11.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.39
cos(15°)
=
11.39
0.9659
= 11.79
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
45.552 + 45.554- 4·45.552·11.392
2
=
2074.8 + 4304795- 4·2074.8·129.73
2
=
2074.8 + 3228140
2
= 44
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.39·45.55
2
= 259.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.55
2
= 22.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.55
2
= 22.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44+44-45.55
2
= 21.23
Периметр:
P = a+b+c
= 44+44+45.55
= 133.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: