Решение треугольника c катетом 56 и углом 43,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52.54
b=56
c=76.82
43.2°
46.8°
S=1472.3
P=185.36
r=15.86
R=38.41
h=38.33
mc=38.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
56
cos(43.2°)
=
56
0.729
= 76.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 56·sin(43.2°)
= 56·0.6845
= 38.33
Катет:
a = h·
c
b
= 38.33·
76.82
56
= 52.58
или:
a = c2 - b2
= 76.822 - 562
= 5901.3 - 3136
= 2765.3
= 52.59
или:
a = c·sin(α°)
= 76.82·sin(43.2°)
= 76.82·0.6845
= 52.58
или:
a = c·cos(β°)
= 76.82·cos(46.8°)
= 76.82·0.6845
= 52.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.33
cos(43.2°)
=
38.33
0.729
= 52.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.33
sin(46.8°)
=
38.33
0.729
= 52.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
76.822 - 76.824- 4·76.822·38.332
2
=
5901.3 - 34825342- 4·5901.3·1469.2
2
=
5901.3 - 144582.2
2
= 52.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.33·76.82
2
= 1472.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.82
2
= 38.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
76.82
2
= 38.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.54+56-76.82
2
= 15.86
Периметр:
P = a+b+c
= 52.54+56+76.82
= 185.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: