Решение треугольника c катетом 48 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=48
b=118.81
c=128.14
22°
68°
S=2851.8
P=294.95
r=19.34
R=64.07
h=44.51
mc=64.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
48
sin(22°)
=
48
0.3746
= 128.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 48·cos(22°)
= 48·0.9272
= 44.51
Катет:
b = h·
c
a
= 44.51·
128.14
48
= 118.82
или:
b = c2 - a2
= 128.142 - 482
= 16419.9 - 2304
= 14115.9
= 118.81
или:
b = c·sin(β°)
= 128.14·sin(68°)
= 128.14·0.9272
= 118.81
или:
b = c·cos(α°)
= 128.14·cos(22°)
= 128.14·0.9272
= 118.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.51
sin(22°)
=
44.51
0.3746
= 118.82
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.51
cos(68°)
=
44.51
0.3746
= 118.82
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
128.142 + 128.144- 4·128.142·44.512
2
=
16419.9 + 269613116- 4·16419.9·1981.1
2
=
16419.9 + 139495260
2
= 118.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.51·128.14
2
= 2851.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.14
2
= 64.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
128.14
2
= 64.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+118.81-128.14
2
= 19.34
Периметр:
P = a+b+c
= 48+118.81+128.14
= 294.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: