Решение треугольника c катетом 4,29 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.29
b=7.431
c=8.58
30°
60°
S=15.94
P=20.3
r=1.571
R=4.29
h=3.715
mc=4.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.29
sin(30°)
=
4.29
0.5
= 8.58
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.29
cos(60°)
=
4.29
0.5
= 8.58
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.29·cos(30°)
= 4.29·0.866
= 3.715
или:
h = a·sin(β°)
= 4.29·sin(60°)
= 4.29·0.866
= 3.715
Катет:
b = h·
c
a
= 3.715·
8.58
4.29
= 7.43
или:
b = c2 - a2
= 8.582 - 4.292
= 73.62 - 18.4
= 55.21
= 7.43
или:
b = c·sin(β°)
= 8.58·sin(60°)
= 8.58·0.866
= 7.43
или:
b = c·cos(α°)
= 8.58·cos(30°)
= 8.58·0.866
= 7.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.715
sin(30°)
=
3.715
0.5
= 7.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.715
cos(60°)
=
3.715
0.5
= 7.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.582 + 8.584- 4·8.582·3.7152
2
=
73.62 + 5419.9- 4·73.62·13.8
2
=
73.62 + 1356.1
2
= 7.431
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.715·8.58
2
= 15.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.58
2
= 4.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.58
2
= 4.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.29+7.431-8.58
2
= 1.571
Периметр:
P = a+b+c
= 4.29+7.431+8.58
= 20.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: