Решение треугольника c катетом 4,29 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.477
b=4.29
c=4.954
30°
60°
S=5.313
P=11.72
r=0.9065
R=2.477
h=2.145
mc=2.477
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.29
sin(60°)
=
4.29
0.866
= 4.954
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.29
cos(30°)
=
4.29
0.866
= 4.954
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.29·sin(30°)
= 4.29·0.5
= 2.145
или:
h = b·cos(β°)
= 4.29·cos(60°)
= 4.29·0.5
= 2.145
Катет:
a = h·
c
b
= 2.145·
4.954
4.29
= 2.477
или:
a = c2 - b2
= 4.9542 - 4.292
= 24.54 - 18.4
= 6.138
= 2.477
или:
a = c·sin(α°)
= 4.954·sin(30°)
= 4.954·0.5
= 2.477
или:
a = c·cos(β°)
= 4.954·cos(60°)
= 4.954·0.5
= 2.477
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.145
cos(30°)
=
2.145
0.866
= 2.477
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.145
sin(60°)
=
2.145
0.866
= 2.477
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.9542 - 4.9544- 4·4.9542·2.1452
2
=
24.54 - 602.21- 4·24.54·4.601
2
=
24.54 - 150.58
2
= 2.477
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.145·4.954
2
= 5.313
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.954
2
= 2.477
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.954
2
= 2.477
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.477+4.29-4.954
2
= 0.9065
Периметр:
P = a+b+c
= 2.477+4.29+4.954
= 11.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: