Решение треугольника c катетом 12 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.05
b=12
c=12.05
5°
85°
S=6.302
P=25.1
r=0.5
R=6.025
h=1.046
mc=6.025
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(5°)
=
12
0.9962
= 12.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12·sin(5°)
= 12·0.08716
= 1.046
Катет:
a = h·
c
b
= 1.046·
12.05
12
= 1.05
или:
a = c2 - b2
= 12.052 - 122
= 145.2 - 144
= 1.203
= 1.097
или:
a = c·sin(α°)
= 12.05·sin(5°)
= 12.05·0.08716
= 1.05
или:
a = c·cos(β°)
= 12.05·cos(85°)
= 12.05·0.08716
= 1.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.046
cos(5°)
=
1.046
0.9962
= 1.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.046
sin(85°)
=
1.046
0.9962
= 1.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.052 - 12.054- 4·12.052·1.0462
2
=
145.2 - 21083- 4·145.2·1.094
2
=
145.2 - 20447.6
2
= 1.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.046·12.05
2
= 6.302
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.05
2
= 6.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.05+12-12.05
2
= 0.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1.05+12+12.05
= 25.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: