Решение треугольника c катетом 60 и углом 46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=60
c=83.41
46°
44°
S=1738.3
P=203.41
r=18.3
R=41.71
h=41.68
mc=41.71
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(46°)
=
60
0.7193
= 83.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(46°)
= 60·0.6947
= 41.68
Катет:
b = h·
c
a
= 41.68·
83.41
60
= 57.94
или:
b = c2 - a2
= 83.412 - 602
= 6957.2 - 3600
= 3357.2
= 57.94
или:
b = c·sin(β°)
= 83.41·sin(44°)
= 83.41·0.6947
= 57.94
или:
b = c·cos(α°)
= 83.41·cos(46°)
= 83.41·0.6947
= 57.94
или:
b =
h
sin(α°)
=
41.68
sin(46°)
=
41.68
0.7193
= 57.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
41.68
cos(44°)
=
41.68
0.7193
= 57.95
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
83.412 + 83.414- 4·83.412·41.682
2
=
6957.2 + 48402632- 4·6957.2·1737.2
2
=
6957.2 + 58440.6
2
= 60
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.68·83.41
2
= 1738.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.41
2
= 41.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
83.41
2
= 41.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60-83.41
2
= 18.3
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60+83.41
= 203.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: