Решение треугольника c катетом 60 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=64.37
c=87.98
43°
47°
S=1930.3
P=212.35
r=18.2
R=43.99
h=43.88
mc=43.99
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(47°)
=
60
0.682
= 87.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(47°)
= 60·0.7314
= 43.88
Катет:
b = h·
c
a
= 43.88·
87.98
60
= 64.34
или:
b = c2 - a2
= 87.982 - 602
= 7740.5 - 3600
= 4140.5
= 64.35
или:
b = c·sin(β°)
= 87.98·sin(47°)
= 87.98·0.7314
= 64.35
или:
b = c·cos(α°)
= 87.98·cos(43°)
= 87.98·0.7314
= 64.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.88
sin(43°)
=
43.88
0.682
= 64.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.88
cos(47°)
=
43.88
0.682
= 64.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
87.982 + 87.984- 4·87.982·43.882
2
=
7740.5 + 59915340- 4·7740.5·1925.5
2
=
7740.5 + 298009
2
= 64.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.88·87.98
2
= 1930.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.98
2
= 43.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
87.98
2
= 43.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+64.37-87.98
2
= 18.2
Периметр:
P = a+b+c
= 60+64.37+87.98
= 212.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: