Решение треугольника c катетом 6,25 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.608
b=6.25
c=7.217
30°
60°
S=11.28
P=17.08
r=1.321
R=3.609
h=3.125
mc=3.609
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6.25
sin(60°)
=
6.25
0.866
= 7.217
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.25
cos(30°)
=
6.25
0.866
= 7.217
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.25·sin(30°)
= 6.25·0.5
= 3.125
или:
h = b·cos(β°)
= 6.25·cos(60°)
= 6.25·0.5
= 3.125
Катет:
a = h·
c
b
= 3.125·
7.217
6.25
= 3.609
или:
a = c2 - b2
= 7.2172 - 6.252
= 52.09 - 39.06
= 13.02
= 3.608
или:
a = c·sin(α°)
= 7.217·sin(30°)
= 7.217·0.5
= 3.609
или:
a = c·cos(β°)
= 7.217·cos(60°)
= 7.217·0.5
= 3.609
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.125
cos(30°)
=
3.125
0.866
= 3.609
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.125
sin(60°)
=
3.125
0.866
= 3.609
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.2172 - 7.2174- 4·7.2172·3.1252
2
=
52.09 - 2713.4- 4·52.09·9.766
2
=
52.09 - 678.56
2
= 3.608
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.125·7.217
2
= 11.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.217
2
= 3.609
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.217
2
= 3.609
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.608+6.25-7.217
2
= 1.321
Периметр:
P = a+b+c
= 3.608+6.25+7.217
= 17.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: