Решение треугольника c углом 37,9 и углом 52,1 и высотой 439,61 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=557.1
b=715.63
c=906.89
37.9°
52.1°
S=199338.7
P=2179.6
r=182.92
R=453.45
h=439.61
mc=453.45
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
439.61
cos(37.9°)
=
439.61
0.7891
= 557.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
439.61
sin(52.1°)
=
439.61
0.7891
= 557.1
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
439.61
sin(37.9°)
=
439.61
0.6143
= 715.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
439.61
cos(52.1°)
=
439.61
0.6143
= 715.63
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 557.12 + 715.632
= 310360.4 + 512126.3
= 822486.7
= 906.91
или:
c =
a
sin(α°)
=
557.1
sin(37.9°)
=
557.1
0.6143
= 906.89
или:
c =
b
sin(β°)
=
715.63
sin(52.1°)
=
715.63
0.7891
= 906.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
715.63
cos(37.9°)
=
715.63
0.7891
= 906.89
или:
c =
a
cos(β°)
=
557.1
cos(52.1°)
=
557.1
0.6143
= 906.89
Площадь:
S =
ab
2
=
557.1·715.63
2
= 199338.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
557.1+715.63-906.89
2
= 182.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
906.89
2
= 453.45
Периметр:
P = a+b+c
= 557.1+715.63+906.89
= 2179.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
906.89
2
= 453.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: