Решение треугольника c катетом 200 и углом 37,9 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=256.88
c=325.57
37.9°
52.1°
S=25690.7
P=782.45
r=65.66
R=162.79
h=157.82
mc=162.79
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(37.9°)
=
200
0.6143
= 325.57
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(52.1°)
=
200
0.6143
= 325.57
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(37.9°)
= 200·0.7891
= 157.82
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(52.1°)
= 200·0.7891
= 157.82
Катет:
b = h·
c
a
= 157.82·
325.57
200
= 256.91
или:
b = c2 - a2
= 325.572 - 2002
= 105995.8 - 40000
= 65995.8
= 256.9
или:
b = c·sin(β°)
= 325.57·sin(52.1°)
= 325.57·0.7891
= 256.91
или:
b = c·cos(α°)
= 325.57·cos(37.9°)
= 325.57·0.7891
= 256.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
157.82
sin(37.9°)
=
157.82
0.6143
= 256.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
157.82
cos(52.1°)
=
157.82
0.6143
= 256.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
325.572 + 325.574- 4·325.572·157.822
2
=
105995.8 + 11235109618- 4·105995.8·24907.2
2
=
105995.8 + 674875259
2
= 256.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
157.82·325.57
2
= 25690.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
325.57
2
= 162.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
325.57
2
= 162.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+256.88-325.57
2
= 65.66
Периметр:
P = a+b+c
= 200+256.88+325.57
= 782.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: