Решение треугольника c катетом 303,65 и катетом 390 и углом 37,9 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=303.65
b=390
c=494.3
37.9°
52.1°
S=59211.8
P=1188
r=99.68
R=247.15
h=239.61
mc=247.15
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 303.652 + 3902
= 92203.3 + 152100
= 244303.3
= 494.27
или:
c =
a
sin(α°)
=
303.65
sin(37.9°)
=
303.65
0.6143
= 494.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
390
sin(52.1°)
=
390
0.7891
= 494.23
или:
c =
b
cos(α°)
=
390
cos(37.9°)
=
390
0.7891
= 494.23
или:
c =
a
cos(β°)
=
303.65
cos(52.1°)
=
303.65
0.6143
= 494.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 390·sin(37.9°)
= 390·0.6143
= 239.58
или:
h = b·cos(β°)
= 390·cos(52.1°)
= 390·0.6143
= 239.58
или:
h = a·cos(α°)
= 303.65·cos(37.9°)
= 303.65·0.7891
= 239.61
или:
h = a·sin(β°)
= 303.65·sin(52.1°)
= 303.65·0.7891
= 239.61
Площадь:
S =
ab
2
=
303.65·390
2
= 59211.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
303.65+390-494.3
2
= 99.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
494.3
2
= 247.15
Периметр:
P = a+b+c
= 303.65+390+494.3
= 1188
Медиана:
Mc =
c
2
=
494.3
2
= 247.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: