Решение треугольника c углом 37,9 и углом 52,1 и высотой 439,61 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=557.1
b=715.63
c=906.89
37.9°
52.1°
S=199338.7
P=2179.6
r=182.92
R=453.45
h=439.61
mc=453.45
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
439.61
cos(37.9°)
=
439.61
0.7891
= 557.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
439.61
sin(52.1°)
=
439.61
0.7891
= 557.1
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
439.61
sin(37.9°)
=
439.61
0.6143
= 715.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
439.61
cos(52.1°)
=
439.61
0.6143
= 715.63
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  557.12 + 715.632
=  310360.4 + 512126.3
=  822486.7
= 906.91
или:
c =
a
sin(α°)
=
557.1
sin(37.9°)
=
557.1
0.6143
= 906.89
или:
c =
b
sin(β°)
=
715.63
sin(52.1°)
=
715.63
0.7891
= 906.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
715.63
cos(37.9°)
=
715.63
0.7891
= 906.89
или:
c =
a
cos(β°)
=
557.1
cos(52.1°)
=
557.1
0.6143
= 906.89
Площадь:
S =
ab
2
=
557.1·715.63
2
= 199338.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
557.1+715.63-906.89
2
= 182.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
906.89
2
= 453.45
Периметр:
P = a+b+c
= 557.1+715.63+906.89
= 2179.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
906.89
2
= 453.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.