Решение треугольника c катетом 210 и углом 37,9 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=210
b=269.73
c=341.85
37.9°
52.1°
S=28324
P=821.58
r=68.94
R=170.93
h=165.71
mc=170.93
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
210
sin(37.9°)
=
210
0.6143
= 341.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
210
cos(52.1°)
=
210
0.6143
= 341.85
Высота:
h = a·cos(α°)
= 210·cos(37.9°)
= 210·0.7891
= 165.71
или:
h = a·sin(β°)
= 210·sin(52.1°)
= 210·0.7891
= 165.71
Катет:
b = h·
c
a
= 165.71·
341.85
210
= 269.75
или:
b = c2 - a2
= 341.852 - 2102
= 116861.4 - 44100
= 72761.4
= 269.74
или:
b = c·sin(β°)
= 341.85·sin(52.1°)
= 341.85·0.7891
= 269.75
или:
b = c·cos(α°)
= 341.85·cos(37.9°)
= 341.85·0.7891
= 269.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
165.71
sin(37.9°)
=
165.71
0.6143
= 269.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
165.71
cos(52.1°)
=
165.71
0.6143
= 269.75
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
341.852 + 341.854- 4·341.852·165.712
2
=
116861.4 + 13656586810- 4·116861.4·27459.8
2
=
116861.4 + 820624123
2
= 269.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
165.71·341.85
2
= 28324
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
341.85
2
= 170.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
341.85
2
= 170.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+269.73-341.85
2
= 68.94
Периметр:
P = a+b+c
= 210+269.73+341.85
= 821.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: