Решение треугольника c катетом 3850,57 и углом 37,9 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2997.8
b=3850.57
c=4879.7
37.9°
52.1°
S=5771221
P=11728.1
r=984.34
R=2439.9
h=2365.4
mc=2439.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3850.57
sin(52.1°)
=
3850.57
0.7891
= 4879.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
3850.57
cos(37.9°)
=
3850.57
0.7891
= 4879.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3850.57·sin(37.9°)
= 3850.57·0.6143
= 2365.4
или:
h = b·cos(β°)
= 3850.57·cos(52.1°)
= 3850.57·0.6143
= 2365.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2365.4·
4879.7
3850.57
= 2997.6
или:
a = c2 - b2
= 4879.72 - 3850.572
= 23811472 - 14826889
= 8984583
= 2997.4
или:
a = c·sin(α°)
= 4879.7·sin(37.9°)
= 4879.7·0.6143
= 2997.6
или:
a = c·cos(β°)
= 4879.7·cos(52.1°)
= 4879.7·0.6143
= 2997.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
2365.4
cos(37.9°)
=
2365.4
0.7891
= 2997.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
2365.4
sin(52.1°)
=
2365.4
0.7891
= 2997.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4879.72 - 4879.74- 4·4879.72·2365.42
2
=
23811472 - 5.6698619880678E+14- 4·23811472·5595117
2
=
23811472 - 34074311677888
2
= 2997.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2365.4·4879.7
2
= 5771221
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4879.7
2
= 2439.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4879.7
2
= 2439.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2997.8+3850.57-4879.7
2
= 984.34
Периметр:
P = a+b+c
= 2997.8+3850.57+4879.7
= 11728.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: