Решение треугольника c катетом 250 и углом 52,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250
b=321.1
c=406.97
37.9°
52.1°
S=40143.5
P=978.07
r=82.07
R=203.49
h=197.28
mc=203.49
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(52.1°)
=
250
0.6143
= 406.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52.1°
= 37.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 250·sin(52.1°)
= 250·0.7891
= 197.28
Катет:
b = h·
c
a
= 197.28·
406.97
250
= 321.15
или:
b = c2 - a2
= 406.972 - 2502
= 165624.6 - 62500
= 103124.6
= 321.13
или:
b = c·sin(β°)
= 406.97·sin(52.1°)
= 406.97·0.7891
= 321.14
или:
b = c·cos(α°)
= 406.97·cos(37.9°)
= 406.97·0.7891
= 321.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
197.28
sin(37.9°)
=
197.28
0.6143
= 321.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
197.28
cos(52.1°)
=
197.28
0.6143
= 321.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
406.972 + 406.974- 4·406.972·197.282
2
=
165624.6 + 27431508125- 4·165624.6·38919.4
2
=
165624.6 + 1647467896
2
= 321.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
197.28·406.97
2
= 40143.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
406.97
2
= 203.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
406.97
2
= 203.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+321.1-406.97
2
= 82.07
Периметр:
P = a+b+c
= 250+321.1+406.97
= 978.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: