Решение треугольника c катетом 150 и углом 37,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=192.65
c=244.18
37.9°
52.1°
S=14451.8
P=586.83
r=49.24
R=122.09
h=118.37
mc=122.09
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(37.9°)
=
150
0.6143
= 244.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.9°
= 52.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(37.9°)
= 150·0.7891
= 118.37
Катет:
b = h·
c
a
= 118.37·
244.18
150
= 192.69
или:
b = c2 - a2
= 244.182 - 1502
= 59623.9 - 22500
= 37123.9
= 192.68
или:
b = c·sin(β°)
= 244.18·sin(52.1°)
= 244.18·0.7891
= 192.68
или:
b = c·cos(α°)
= 244.18·cos(37.9°)
= 244.18·0.7891
= 192.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
118.37
sin(37.9°)
=
118.37
0.6143
= 192.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
118.37
cos(52.1°)
=
118.37
0.6143
= 192.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
244.182 + 244.184- 4·244.182·118.372
2
=
59623.9 + 3555009451- 4·59623.9·14011.5
2
=
59623.9 + 213328352
2
= 192.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.37·244.18
2
= 14451.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.18
2
= 122.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
244.18
2
= 122.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+192.65-244.18
2
= 49.24
Периметр:
P = a+b+c
= 150+192.65+244.18
= 586.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: