Решение треугольника c катетом 325,57 и углом 37,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=253.48
b=325.57
c=412.58
37.9°
52.1°
S=41258
P=991.63
r=83.24
R=206.29
h=200
mc=206.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
325.57
cos(37.9°)
=
325.57
0.7891
= 412.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.9°
= 52.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 325.57·sin(37.9°)
= 325.57·0.6143
= 200
Катет:
a = h·
c
b
= 200·
412.58
325.57
= 253.45
или:
a = c2 - b2
= 412.582 - 325.572
= 170222.3 - 105995.8
= 64226.4
= 253.43
или:
a = c·sin(α°)
= 412.58·sin(37.9°)
= 412.58·0.6143
= 253.45
или:
a = c·cos(β°)
= 412.58·cos(52.1°)
= 412.58·0.6143
= 253.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
200
cos(37.9°)
=
200
0.7891
= 253.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
200
sin(52.1°)
=
200
0.7891
= 253.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
412.582 - 412.584- 4·412.582·2002
2
=
170222.3 - 28975631417- 4·170222.3·40000
2
=
170222.3 - 1740063417
2
= 253.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
200·412.58
2
= 41258
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
412.58
2
= 206.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
412.58
2
= 206.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
253.48+325.57-412.58
2
= 83.24
Периметр:
P = a+b+c
= 253.48+325.57+412.58
= 991.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: