Решение треугольника c катетом 390 и углом 40,5 и углом 49,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=333.01
b=390
c=512.89
40.5°
49.5°
S=64949.8
P=1235.9
r=105.06
R=256.45
h=253.27
mc=256.45
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
390
sin(49.5°)
=
390
0.7604
= 512.89
или:
c =
b
cos(α°)
=
390
cos(40.5°)
=
390
0.7604
= 512.89
Высота:
h = b·sin(α°)
= 390·sin(40.5°)
= 390·0.6494
= 253.27
или:
h = b·cos(β°)
= 390·cos(49.5°)
= 390·0.6494
= 253.27
Катет:
a = h·
c
b
= 253.27·
512.89
390
= 333.08
или:
a = c2 - b2
= 512.892 - 3902
= 263056.2 - 152100
= 110956.2
= 333.1
или:
a = c·sin(α°)
= 512.89·sin(40.5°)
= 512.89·0.6494
= 333.07
или:
a = c·cos(β°)
= 512.89·cos(49.5°)
= 512.89·0.6494
= 333.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
253.27
cos(40.5°)
=
253.27
0.7604
= 333.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
253.27
sin(49.5°)
=
253.27
0.7604
= 333.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
512.892 - 512.894- 4·512.892·253.272
2
=
263056.2 - 69198564358- 4·263056.2·64145.7
2
=
263056.2 - 1702868005
2
= 333.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
253.27·512.89
2
= 64949.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
512.89
2
= 256.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
512.89
2
= 256.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
333.01+390-512.89
2
= 105.06
Периметр:
P = a+b+c
= 333.01+390+512.89
= 1235.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: