Решение треугольника c катетом 100 и углом 48 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.96
b=100
c=149.45
48°
42°
S=5552.8
P=349.41
r=25.26
R=74.73
h=74.31
mc=74.73
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(42°)
=
100
0.6691
= 149.45
или:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(48°)
=
100
0.6691
= 149.45
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(48°)
= 100·0.7431
= 74.31
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(42°)
= 100·0.7431
= 74.31
Катет:
a = h·
c
b
= 74.31·
149.45
100
= 111.06
или:
a = c2 - b2
= 149.452 - 1002
= 22335.3 - 10000
= 12335.3
= 111.06
или:
a = c·sin(α°)
= 149.45·sin(48°)
= 149.45·0.7431
= 111.06
или:
a = c·cos(β°)
= 149.45·cos(42°)
= 149.45·0.7431
= 111.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.31
cos(48°)
=
74.31
0.6691
= 111.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.31
sin(42°)
=
74.31
0.6691
= 111.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
149.452 - 149.454- 4·149.452·74.312
2
=
22335.3 - 498865626- 4·22335.3·5522
2
=
22335.3 - 5523520
2
= 99.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.31·149.45
2
= 5552.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
149.45
2
= 74.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
149.45
2
= 74.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.96+100-149.45
2
= 25.26
Периметр:
P = a+b+c
= 99.96+100+149.45
= 349.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: