Решение треугольника c катетом 28 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=28
b=28.07
c=39.6
45°
45°
S=392.04
P=95.67
r=8.235
R=19.8
h=19.8
mc=19.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
28
cos(45°)
=
28
0.7071
= 39.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 28·sin(45°)
= 28·0.7071
= 19.8
Катет:
b = h·
c
a
= 19.8·
39.6
28
= 28
или:
b = c2 - a2
= 39.62 - 282
= 1568.2 - 784
= 784.16
= 28
или:
b = c·sin(β°)
= 39.6·sin(45°)
= 39.6·0.7071
= 28
или:
b = c·cos(α°)
= 39.6·cos(45°)
= 39.6·0.7071
= 28
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.8
sin(45°)
=
19.8
0.7071
= 28
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.8
cos(45°)
=
19.8
0.7071
= 28
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
39.62 + 39.64- 4·39.62·19.82
2
=
1568.2 + 2459251- 4·1568.2·392.04
2
=
1568.2 + 62.49
2
= 28.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.8·39.6
2
= 392.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.6
2
= 19.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.6
2
= 19.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+28.07-39.6
2
= 8.235
Периметр:
P = a+b+c
= 28+28.07+39.6
= 95.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: