Решение треугольника c катетом 10440 и углом 0.96 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=174.89
b=10440
c=10441
0.96°
89°
S=912908.8
P=21055.9
r=86.94
R=5220.5
h=174.87
mc=5220.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10440
cos(0.96°)
=
10440
0.9999
= 10441
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.96°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10440·sin(0.96°)
= 10440·0.01675
= 174.87
Катет:
a = h·
c
b
= 174.87·
10441
10440
= 174.89
или:
a = c2 - b2
= 104412 - 104402
= 109014481 - 108993600
= 20881
= 144.5
или:
a = c·sin(α°)
= 10441·sin(0.96°)
= 10441·0.01675
= 174.89
или:
a = c·cos(β°)
= 10441·cos(89°)
= 10441·0.01745
= 182.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
174.87
cos(0.96°)
=
174.87
0.9999
= 174.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
174.87
sin(89°)
=
174.87
0.9998
= 174.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
104412 - 104414- 4·104412·174.872
2
=
109014481 - 1.1884157067699E+16- 4·109014481·30579.5
2
=
109014481 - 1.1870822634412E+16
2
= 174.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.87·10441
2
= 912908.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10441
2
= 5220.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
10441
2
= 5220.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.89+10440-10441
2
= 86.94
Периметр:
P = a+b+c
= 174.89+10440+10441
= 21055.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: