Решение треугольника c катетом 9006 и углом 1,54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=242.08
b=9006
c=9009.6
1.54°
88.5°
S=1090117
P=18257.7
r=119.24
R=4504.8
h=241.99
mc=4504.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9006
cos(1.54°)
=
9006
0.9996
= 9009.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.54°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9006·sin(1.54°)
= 9006·0.02687
= 241.99
Катет:
a = h·
c
b
= 241.99·
9009.6
9006
= 242.09
или:
a = c2 - b2
= 9009.62 - 90062
= 81172892 - 81108036
= 64856.2
= 254.67
или:
a = c·sin(α°)
= 9009.6·sin(1.54°)
= 9009.6·0.02687
= 242.09
или:
a = c·cos(β°)
= 9009.6·cos(88.5°)
= 9009.6·0.02618
= 235.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
241.99
cos(1.54°)
=
241.99
0.9996
= 242.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
241.99
sin(88.5°)
=
241.99
0.9997
= 242.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9009.62 - 9009.64- 4·9009.62·241.992
2
=
81172892 - 6.5890383956437E+15- 4·81172892·58559.2
2
=
81172892 - 6.5700247171748E+15
2
= 242.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.99·9009.6
2
= 1090117
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9009.6
2
= 4504.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
9009.6
2
= 4504.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
242.08+9006-9009.6
2
= 119.24
Периметр:
P = a+b+c
= 242.08+9006+9009.6
= 18257.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: