Решение треугольника c катетом 10419 и углом 0,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=103.66
b=10419
c=10419
0.57°
89.4°
S=539964.7
P=20941.7
r=51.83
R=5209.5
h=103.65
mc=5209.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10419
cos(0.57°)
=
10419
1
= 10419
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.57°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10419·sin(0.57°)
= 10419·0.009948
= 103.65
Катет:
a = h·
c
b
= 103.65·
10419
10419
= 103.65
или:
a = c2 - b2
= 104192 - 104192
= 108555561 - 108555561
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 10419·sin(0.57°)
= 10419·0.009948
= 103.65
или:
a = c·cos(β°)
= 10419·cos(89.4°)
= 10419·0.01047
= 109.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
103.65
cos(0.57°)
=
103.65
1
= 103.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
103.65
sin(89.4°)
=
103.65
0.9999
= 103.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
104192 - 104194- 4·104192·103.652
2
=
108555561 - 1.1784309824025E+16- 4·108555561·10743.3
2
=
108555561 - 1.1779644844191E+16
2
= 103.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
103.65·10419
2
= 539964.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10419
2
= 5209.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
10419
2
= 5209.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103.66+10419-10419
2
= 51.83
Периметр:
P = a+b+c
= 103.66+10419+10419
= 20941.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: