Решение треугольника c катетом 10398 и углом 1,26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=228.71
b=10398
c=10400.1
1.26°
88.7°
S=1188991
P=21026.8
r=113.3
R=5200.1
h=228.65
mc=5200.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10398
cos(1.26°)
=
10398
0.9998
= 10400.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.26°
= 88.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10398·sin(1.26°)
= 10398·0.02199
= 228.65
Катет:
a = h·
c
b
= 228.65·
10400.1
10398
= 228.7
или:
a = c2 - b2
= 10400.12 - 103982
= 108162080 - 108118404
= 43676
= 208.99
или:
a = c·sin(α°)
= 10400.1·sin(1.26°)
= 10400.1·0.02199
= 228.7
или:
a = c·cos(β°)
= 10400.1·cos(88.7°)
= 10400.1·0.02269
= 235.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
228.65
cos(1.26°)
=
228.65
0.9998
= 228.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
228.65
sin(88.7°)
=
228.65
0.9997
= 228.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10400.12 - 10400.14- 4·10400.12·228.652
2
=
108162080 - 1.1699035549926E+16- 4·108162080·52280.8
2
=
108162080 - 1.1676416349638E+16
2
= 228.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
228.65·10400.1
2
= 1188991
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10400.1
2
= 5200.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
10400.1
2
= 5200.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228.71+10398-10400.1
2
= 113.3
Периметр:
P = a+b+c
= 228.71+10398+10400.1
= 21026.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: