Решение треугольника c катетом 860 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=860
b=860.07
c=1037.4
56°
34°
S=249448
P=2757.5
r=341.34
R=518.7
h=480.91
mc=518.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
860
sin(56°)
=
860
0.829
= 1037.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 860·cos(56°)
= 860·0.5592
= 480.91
Катет:
b = h·
c
a
= 480.91·
1037.4
860
= 580.11
или:
b = c2 - a2
= 1037.42 - 8602
= 1076199 - 739600
= 336598.8
= 580.17
или:
b = c·sin(β°)
= 1037.4·sin(34°)
= 1037.4·0.5592
= 580.11
или:
b = c·cos(α°)
= 1037.4·cos(56°)
= 1037.4·0.5592
= 580.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
480.91
sin(56°)
=
480.91
0.829
= 580.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
480.91
cos(34°)
=
480.91
0.829
= 580.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1037.42 + 1037.44- 4·1037.42·480.912
2
=
1076199 + 1158204287601- 4·1076199·231274.4
2
=
1076199 + 162615175579
2
= 860.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
480.91·1037.4
2
= 249448
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1037.4
2
= 518.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1037.4
2
= 518.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
860+860.07-1037.4
2
= 341.34
Периметр:
P = a+b+c
= 860+860.07+1037.4
= 2757.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: