Решение треугольника c катетом 10468 и углом 0,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=146.14
b=10468
c=10469
0.8°
89.2°
S=764917.5
P=21083.1
r=72.57
R=5234.5
h=146.13
mc=5234.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10468
cos(0.8°)
=
10468
0.9999
= 10469
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.8°
= 89.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10468·sin(0.8°)
= 10468·0.01396
= 146.13
Катет:
a = h·
c
b
= 146.13·
10469
10468
= 146.14
или:
a = c2 - b2
= 104692 - 104682
= 109599961 - 109579024
= 20937
= 144.7
или:
a = c·sin(α°)
= 10469·sin(0.8°)
= 10469·0.01396
= 146.15
или:
a = c·cos(β°)
= 10469·cos(89.2°)
= 10469·0.01396
= 146.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.13
cos(0.8°)
=
146.13
0.9999
= 146.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.13
sin(89.2°)
=
146.13
0.9999
= 146.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
104692 - 104694- 4·104692·146.132
2
=
109599961 - 1.2012151451202E+16- 4·109599961·21354
2
=
109599961 - 1.2002789860933E+16
2
= 146.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.13·10469
2
= 764917.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10469
2
= 5234.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
10469
2
= 5234.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
146.14+10468-10469
2
= 72.57
Периметр:
P = a+b+c
= 146.14+10468+10469
= 21083.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: