Решение треугольника c катетом 9132 и углом 0,69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=109.96
b=9132
c=9132.9
0.69°
89.3°
S=502081.2
P=18374.9
r=54.53
R=4566.5
h=109.95
mc=4566.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9132
cos(0.69°)
=
9132
0.9999
= 9132.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.69°
= 89.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9132·sin(0.69°)
= 9132·0.01204
= 109.95
Катет:
a = h·
c
b
= 109.95·
9132.9
9132
= 109.96
или:
a = c2 - b2
= 9132.92 - 91322
= 83409862 - 83393424
= 16438.4
= 128.21
или:
a = c·sin(α°)
= 9132.9·sin(0.69°)
= 9132.9·0.01204
= 109.96
или:
a = c·cos(β°)
= 9132.9·cos(89.3°)
= 9132.9·0.01222
= 111.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.95
cos(0.69°)
=
109.95
0.9999
= 109.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.95
sin(89.3°)
=
109.95
0.9999
= 109.96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9132.92 - 9132.94- 4·9132.92·109.952
2
=
83409862 - 6.957205078859E+15- 4·83409862·12089
2
=
83409862 - 6.9531717115722E+15
2
= 109.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.95·9132.9
2
= 502081.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9132.9
2
= 4566.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
9132.9
2
= 4566.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109.96+9132-9132.9
2
= 54.53
Периметр:
P = a+b+c
= 109.96+9132+9132.9
= 18374.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: