Решение треугольника c катетом 10440 и углом 0.96 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=174.89
b=10440
c=10441
0.96°
89°
S=912908.8
P=21055.9
r=86.94
R=5220.5
h=174.87
mc=5220.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10440
cos(0.96°)
=
10440
0.9999
= 10441
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.96°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10440·sin(0.96°)
= 10440·0.01675
= 174.87
Катет:
a = h·
c
b
= 174.87·
10441
10440
= 174.89
или:
a =  c2 - b2
=  104412 - 104402
=  109014481 - 108993600
=  20881
= 144.5
или:
a = c·sin(α°)
= 10441·sin(0.96°)
= 10441·0.01675
= 174.89
или:
a = c·cos(β°)
= 10441·cos(89°)
= 10441·0.01745
= 182.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
174.87
cos(0.96°)
=
174.87
0.9999
= 174.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
174.87
sin(89°)
=
174.87
0.9998
= 174.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
104412 -  104414- 4·104412·174.872
2
=  
109014481 -  1.1884157067699E+16- 4·109014481·30579.5
2
=  
109014481 -  1.1870822634412E+16
2
= 174.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.87·10441
2
= 912908.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10441
2
= 5220.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
10441
2
= 5220.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.89+10440-10441
2
= 86.94
Периметр:
P = a+b+c
= 174.89+10440+10441
= 21055.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.