Решение треугольника c катетом 1,28 и углом 5,711 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.28
b=12.8
c=12.86
5.711°
84.3°
S=8.192
P=26.94
r=0.61
R=6.43
h=1.274
mc=6.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.28
sin(5.711°)
=
1.28
0.09951
= 12.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.711°
= 84.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.28·cos(5.711°)
= 1.28·0.995
= 1.274
Катет:
b = h·
c
a
= 1.274·
12.86
1.28
= 12.8
или:
b = c2 - a2
= 12.862 - 1.282
= 165.38 - 1.638
= 163.74
= 12.8
или:
b = c·sin(β°)
= 12.86·sin(84.3°)
= 12.86·0.9951
= 12.8
или:
b = c·cos(α°)
= 12.86·cos(5.711°)
= 12.86·0.995
= 12.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.274
sin(5.711°)
=
1.274
0.09951
= 12.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.274
cos(84.3°)
=
1.274
0.09932
= 12.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12.862 + 12.864- 4·12.862·1.2742
2
=
165.38 + 27350.5- 4·165.38·1.623
2
=
165.38 + 26276.9
2
= 12.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.274·12.86
2
= 8.192
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.86
2
= 6.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.86
2
= 6.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.28+12.8-12.86
2
= 0.61
Периметр:
P = a+b+c
= 1.28+12.8+12.86
= 26.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: