Решение треугольника c катетом 170 и углом 20.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=62.87
b=170
c=181.26
20.3°
69.7°
S=5344.5
P=414.13
r=25.81
R=90.63
h=58.97
mc=90.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(20.3°)
=
170
0.9379
= 181.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.3°
= 69.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(20.3°)
= 170·0.3469
= 58.97
Катет:
a = h·
c
b
= 58.97·
181.26
170
= 62.88
или:
a = c2 - b2
= 181.262 - 1702
= 32855.2 - 28900
= 3955.2
= 62.89
или:
a = c·sin(α°)
= 181.26·sin(20.3°)
= 181.26·0.3469
= 62.88
или:
a = c·cos(β°)
= 181.26·cos(69.7°)
= 181.26·0.3469
= 62.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
58.97
cos(20.3°)
=
58.97
0.9379
= 62.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
58.97
sin(69.7°)
=
58.97
0.9379
= 62.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
181.262 - 181.264- 4·181.262·58.972
2
=
32855.2 - 1079464167- 4·32855.2·3477.5
2
=
32855.2 - 622448335
2
= 62.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.97·181.26
2
= 5344.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
181.26
2
= 90.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
181.26
2
= 90.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.87+170-181.26
2
= 25.81
Периметр:
P = a+b+c
= 62.87+170+181.26
= 414.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: