Решение треугольника c катетом 7 и углом 39,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7
b=8.413
c=10.94
39.8°
50.2°
S=29.42
P=26.35
r=2.237
R=5.47
h=5.378
mc=5.47
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(39.8°)
=
7
0.6401
= 10.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.8°
= 50.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(39.8°)
= 7·0.7683
= 5.378
Катет:
b = h·
c
a
= 5.378·
10.94
7
= 8.405
или:
b = c2 - a2
= 10.942 - 72
= 119.68 - 49
= 70.68
= 8.407
или:
b = c·sin(β°)
= 10.94·sin(50.2°)
= 10.94·0.7683
= 8.405
или:
b = c·cos(α°)
= 10.94·cos(39.8°)
= 10.94·0.7683
= 8.405
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.378
sin(39.8°)
=
5.378
0.6401
= 8.402
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.378
cos(50.2°)
=
5.378
0.6401
= 8.402
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.942 + 10.944- 4·10.942·5.3782
2
=
119.68 + 14323.3- 4·119.68·28.92
2
=
119.68 + 478.72
2
= 8.413
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.378·10.94
2
= 29.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.94
2
= 5.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.94
2
= 5.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+8.413-10.94
2
= 2.237
Периметр:
P = a+b+c
= 7+8.413+10.94
= 26.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: