Решение треугольника c катетом 2200 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2200
b=2208.8
c=3111.3
45°
45°
S=2419969
P=7520.1
r=648.75
R=1555.7
h=1555.6
mc=1555.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2200
cos(45°)
=
2200
0.7071
= 3111.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2200·sin(45°)
= 2200·0.7071
= 1555.6
Катет:
b = h·
c
a
= 1555.6·
3111.3
2200
= 2200
или:
b = c2 - a2
= 3111.32 - 22002
= 9680188 - 4840000
= 4840188
= 2200
или:
b = c·sin(β°)
= 3111.3·sin(45°)
= 3111.3·0.7071
= 2200
или:
b = c·cos(α°)
= 3111.3·cos(45°)
= 3111.3·0.7071
= 2200
или:
b =
h
sin(α°)
=
1555.6
sin(45°)
=
1555.6
0.7071
= 2200
или:
b =
h
cos(β°)
=
1555.6
cos(45°)
=
1555.6
0.7071
= 2200
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3111.32 + 3111.34- 4·3111.32·1555.62
2
=
9680188 + 93706039715344- 4·9680188·2419891
2
=
9680188 + 6040437312
2
= 2208.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1555.6·3111.3
2
= 2419969
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3111.3
2
= 1555.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
3111.3
2
= 1555.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+2208.8-3111.3
2
= 648.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+2208.8+3111.3
= 7520.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: