Решение треугольника c катетом 7 и углом 48,65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7
b=7
c=9.325
48.65°
41.4°
S=21.56
P=23.33
r=2.338
R=4.663
h=4.625
mc=4.663
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7
sin(48.65°)
=
7
0.7507
= 9.325
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.65°
= 41.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7·cos(48.65°)
= 7·0.6607
= 4.625
Катет:
b = h·
c
a
= 4.625·
9.325
7
= 6.161
или:
b = c2 - a2
= 9.3252 - 72
= 86.96 - 49
= 37.96
= 6.161
или:
b = c·sin(β°)
= 9.325·sin(41.4°)
= 9.325·0.6613
= 6.167
или:
b = c·cos(α°)
= 9.325·cos(48.65°)
= 9.325·0.6607
= 6.161
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.625
sin(48.65°)
=
4.625
0.7507
= 6.161
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.625
cos(41.4°)
=
4.625
0.7501
= 6.166
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.3252 + 9.3254- 4·9.3252·4.6252
2
=
86.96 + 7562- 4·86.96·21.39
2
=
86.96 + 121.7
2
= 7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.625·9.325
2
= 21.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.325
2
= 4.663
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.325
2
= 4.663
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+7-9.325
2
= 2.338
Периметр:
P = a+b+c
= 7+7+9.325
= 23.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: