Решение треугольника c катетом 75,3 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.78
b=75.3
c=77.6
14°
76°
S=706.94
P=171.68
r=8.24
R=38.8
h=18.22
mc=38.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75.3
cos(14°)
=
75.3
0.9703
= 77.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 75.3·sin(14°)
= 75.3·0.2419
= 18.22
Катет:
a = h·
c
b
= 18.22·
77.6
75.3
= 18.78
или:
a = c2 - b2
= 77.62 - 75.32
= 6021.8 - 5670.1
= 351.67
= 18.75
или:
a = c·sin(α°)
= 77.6·sin(14°)
= 77.6·0.2419
= 18.77
или:
a = c·cos(β°)
= 77.6·cos(76°)
= 77.6·0.2419
= 18.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.22
cos(14°)
=
18.22
0.9703
= 18.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.22
sin(76°)
=
18.22
0.9703
= 18.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
77.62 - 77.64- 4·77.62·18.222
2
=
6021.8 - 36262075- 4·6021.8·331.97
2
=
6021.8 - 28265847
2
= 18.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.22·77.6
2
= 706.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.6
2
= 38.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
77.6
2
= 38.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.78+75.3-77.6
2
= 8.24
Периметр:
P = a+b+c
= 18.78+75.3+77.6
= 171.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: