Решение треугольника c катетом 276 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=68.8
b=276
c=284.45
14°
76°
S=9494.9
P=629.25
r=30.18
R=142.23
h=66.76
mc=142.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
276
cos(14°)
=
276
0.9703
= 284.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 276·sin(14°)
= 276·0.2419
= 66.76
Катет:
a = h·
c
b
= 66.76·
284.45
276
= 68.8
или:
a = c2 - b2
= 284.452 - 2762
= 80911.8 - 76176
= 4735.8
= 68.82
или:
a = c·sin(α°)
= 284.45·sin(14°)
= 284.45·0.2419
= 68.81
или:
a = c·cos(β°)
= 284.45·cos(76°)
= 284.45·0.2419
= 68.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.76
cos(14°)
=
66.76
0.9703
= 68.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.76
sin(76°)
=
66.76
0.9703
= 68.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
284.452 - 284.454- 4·284.452·66.762
2
=
80911.8 - 6546719379- 4·80911.8·4456.9
2
=
80911.8 - 5104256173
2
= 68.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.76·284.45
2
= 9494.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
284.45
2
= 142.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
284.45
2
= 142.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
68.8+276-284.45
2
= 30.18
Периметр:
P = a+b+c
= 68.8+276+284.45
= 629.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: