Решение треугольника c катетом 1485 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=288.64
b=1485
c=1512.8
11°
79°
S=214318.4
P=3286.4
r=130.42
R=756.4
h=283.34
mc=756.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1485
cos(11°)
=
1485
0.9816
= 1512.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1485·sin(11°)
= 1485·0.1908
= 283.34
Катет:
a = h·
c
b
= 283.34·
1512.8
1485
= 288.64
или:
a = c2 - b2
= 1512.82 - 14852
= 2288564 - 2205225
= 83338.8
= 288.68
или:
a = c·sin(α°)
= 1512.8·sin(11°)
= 1512.8·0.1908
= 288.64
или:
a = c·cos(β°)
= 1512.8·cos(79°)
= 1512.8·0.1908
= 288.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
283.34
cos(11°)
=
283.34
0.9816
= 288.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
283.34
sin(79°)
=
283.34
0.9816
= 288.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1512.82 - 1512.84- 4·1512.82·283.342
2
=
2288564 - 5237525182096- 4·2288564·80281.6
2
=
2288564 - 4502606863606
2
= 288.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
283.34·1512.8
2
= 214318.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1512.8
2
= 756.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1512.8
2
= 756.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
288.64+1485-1512.8
2
= 130.42
Периметр:
P = a+b+c
= 288.64+1485+1512.8
= 3286.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: