Решение треугольника c катетом 4527,7 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1128.8
b=4527.7
c=4666.3
14°
76°
S=2555499
P=10322.8
r=495.1
R=2333.2
h=1095.3
mc=2333.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4527.7
cos(14°)
=
4527.7
0.9703
= 4666.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4527.7·sin(14°)
= 4527.7·0.2419
= 1095.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1095.3·
4666.3
4527.7
= 1128.8
или:
a = c2 - b2
= 4666.32 - 4527.72
= 21774356 - 20500067
= 1274288
= 1128.8
или:
a = c·sin(α°)
= 4666.3·sin(14°)
= 4666.3·0.2419
= 1128.8
или:
a = c·cos(β°)
= 4666.3·cos(76°)
= 4666.3·0.2419
= 1128.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1095.3
cos(14°)
=
1095.3
0.9703
= 1128.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1095.3
sin(76°)
=
1095.3
0.9703
= 1128.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4666.32 - 4666.34- 4·4666.32·1095.32
2
=
21774356 - 4.7412257921474E+14- 4·21774356·1199682
2
=
21774356 - 3.6963336739557E+14
2
= 1128.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1095.3·4666.3
2
= 2555499
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4666.3
2
= 2333.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
4666.3
2
= 2333.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1128.8+4527.7-4666.3
2
= 495.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1128.8+4527.7+4666.3
= 10322.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: