Решение треугольника c катетом 1278.3 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=318.68
b=1278.3
c=1317.4
14°
76°
S=203683.2
P=2914.4
r=139.79
R=658.7
h=309.22
mc=658.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1278.3
cos(14°)
=
1278.3
0.9703
= 1317.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1278.3·sin(14°)
= 1278.3·0.2419
= 309.22
Катет:
a = h·
c
b
= 309.22·
1317.4
1278.3
= 318.68
или:
a = c2 - b2
= 1317.42 - 1278.32
= 1735543 - 1634051
= 101491.9
= 318.58
или:
a = c·sin(α°)
= 1317.4·sin(14°)
= 1317.4·0.2419
= 318.68
или:
a = c·cos(β°)
= 1317.4·cos(76°)
= 1317.4·0.2419
= 318.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
309.22
cos(14°)
=
309.22
0.9703
= 318.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
309.22
sin(76°)
=
309.22
0.9703
= 318.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1317.42 - 1317.44- 4·1317.42·309.222
2
=
1735543 - 3012109504849- 4·1735543·95617
2
=
1735543 - 2348319844725
2
= 318.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
309.22·1317.4
2
= 203683.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1317.4
2
= 658.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1317.4
2
= 658.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
318.68+1278.3-1317.4
2
= 139.79
Периметр:
P = a+b+c
= 318.68+1278.3+1317.4
= 2914.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: