Решение треугольника c катетом 9018 и углом 1,03 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=162.17
b=9018
c=9019.8
1.03°
89°
S=731235.2
P=18200
r=80.19
R=4509.9
h=162.14
mc=4509.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9018
cos(1.03°)
=
9018
0.9998
= 9019.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.03°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9018·sin(1.03°)
= 9018·0.01798
= 162.14
Катет:
a = h·
c
b
= 162.14·
9019.8
9018
= 162.17
или:
a = c2 - b2
= 9019.82 - 90182
= 81356792 - 81324324
= 32468
= 180.19
или:
a = c·sin(α°)
= 9019.8·sin(1.03°)
= 9019.8·0.01798
= 162.18
или:
a = c·cos(β°)
= 9019.8·cos(89°)
= 9019.8·0.01745
= 157.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
162.14
cos(1.03°)
=
162.14
0.9998
= 162.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
162.14
sin(89°)
=
162.14
0.9998
= 162.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9019.82 - 9019.84- 4·9019.82·162.142
2
=
81356792 - 6.6189276045313E+15- 4·81356792·26289.4
2
=
81356792 - 6.6103723195408E+15
2
= 162.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
162.14·9019.8
2
= 731235.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9019.8
2
= 4509.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
9019.8
2
= 4509.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
162.17+9018-9019.8
2
= 80.19
Периметр:
P = a+b+c
= 162.17+9018+9019.8
= 18200
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: